Pengujian Hipotesis Komparatif Dua Sampel, Sampel Berkorelasi Menggunakan Statistik Parametris

Untuk pengujian Hipotesis Komparatif dua sampel yang berkorelasi dengan menggunakan Statistik Parametris, maka bentuk pengujian hipotesisnya dapat dilakukan dengan menggunakan teknik uji t-test.

Sebelum mempelajari materi tentang Pengujian Hipotesis Komparatif Dua Sampel, Sampel Berkorelasi Menggunakan Statistik Parametris, terlebih dahulu pelajari materi tentang: Pengujian Hipotesis Deskriptif Satu Sampel Statistik Nonparametris, Pengujian Hipotesis Komparatif Statistika, dan Pengujian Hipotesis Komparatif Dua Sampel.

Pengujian hipotesis komparatif dua sampel merupakan pendekatan penting dalam analisis statistika untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara dua kelompok atau sampel data yang berbeda. Saat dua sampel memiliki korelasi atau hubungan yang terukur, pengujian statistik yang tepat diperlukan untuk membandingkan proporsi, rata-rata, atau variabilitas keduanya. Pada kasus dimana kedua sampel saling berkorelasi atau berhubungan, metode statistik parametrik tertentu harus dipertimbangkan.

Kasus Sampel Berkorelasi

Sampel berkorelasi merujuk pada situasi dimana observasi dalam satu kelompok terkait atau berkorelasi dengan observasi dalam kelompok lainnya. Misalnya, dalam penelitian tentang korelasi antara tingkat stres dan kualitas tidur, setiap individu dapat memiliki skor stres dan skor kualitas tidur yang diukur. Berikut langkah-langkah untuk Pengujian Dua Sampel dengan Korelasi:

• Pembentukan Hipotesis: Sama seperti dalam pengujian dua sampel pada umumnya, tahap awal adalah merumuskan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1). Hipotesis nol menyatakan tidak adanya perbedaan yang signifikan, sedangkan hipotesis alternatif menyatakan adanya perbedaan yang signifikan antara dua kelompok.
• Pemilihan Metode Uji yang Tepat: Pada kasus sampel berkorelasi, uji statistik yang sesuai adalah uji t-Student untuk sampel terkorelasi. Metode ini memungkinkan untuk membandingkan rata-rata dari dua kelompok yang memiliki korelasi di antara anggotanya.
• Pengumpulan Data dan Perhitungan Statistik Uji: Setelah data terkumpul, langkah selanjutnya adalah menghitung koefisien korelasi antara dua variabel atau sampel yang terkait. Kemudian, nilai t-score dihitung berdasarkan koefisien korelasi dan karakteristik statistik dari kedua sampel.
• Tingkat Signifikansi dan Pengambilan Keputusan: Tingkat signifikansi (α) ditentukan untuk menetapkan ambang batas untuk menolak hipotesis nol. Setelah perhitungan statistik selesai, nilai t-score dibandingkan dengan nilai kritis pada tingkat signifikansi yang telah ditentukan. Jika nilai t-score melebihi nilai kritis, maka dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan adanya perbedaan yang signifikan antara dua kelompok yang terkorelasi.

Statistik Parametris dapat digunakan untuk pengujian hipotesis komparatif dua sampel jika data yang disajikan adalah dalam bentuk data interval atau data rasio.

Persamaan t-Test

Pengujian t-Test adalah salah satu teknik statistik yang penting dalam penelitian untuk membandingkan rata-rata dari dua sampel dan menentukan apakah perbedaan tersebut signifikan secara statistik. Metode ini digunakan ketika data tidak memenuhi asumsi distribusi normal atau ketika ukuran sampel relatif kecil. Dalam statistika, ada beberapa variasi dari uji t-Test, namun dua yang paling umum digunakan adalah uji t-Test untuk sampel independen dan uji t-Test untuk sampel berpasangan.

Baca Juga:

• Pengujian Hipotesis Komparatif Dua Sampel, Sampel Berkorelasi Menggunakan Statistik Nonparametris
• Pengujian Hipotesis Komparatif Dua Sampel, Sampel Independen Menggunakan Statistik Parametris
• Pengujian Hipotesis Komparatif Dua Sampel, Sampel Independen Menggunakan Statistik Nonparametris
• Pengujian Hipotesis Komparatif K Sampel

Uji t-Test untuk sampel berpasangan adalah teknik statistik yang digunakan untuk membandingkan rata-rata dari dua kondisi atau waktu yang berbeda pada sampel yang sama. Tujuan utamanya adalah untuk menentukan apakah perbedaan antara dua kondisi atau waktu tersebut signifikan secara statistik. Teknik ini umumnya digunakan dalam penelitian yang melibatkan subjek yang sama sebelum dan sesudah perlakuan atau intervensi dilakukan, atau dalam situasi dimana ada pasangan pengamatan yang terkait. Persamaan t-test yang dipergunakan dalam proses pengujian hipotesis komparatif dua sampel yang saling berkorelasi satu sama lain diperlihatkan pada rumus 1.

t-test statistika penelitian

• X̄1 adalah rata-rata sampel 1
• X̄2 adalah rata-rata sampel 2
• S1 adalah simpangan Baku sampel 1
• S2 adalah simpangan Baku sampel 2
• s1² adalah varians sampel 1
• s2² adalah varians sampel 2
• r adalah korelasi antara dua sampel

Langkah-langkah dalam Uji t-Test untuk Sampel Berpasangan:

• Pembentukan Hipotesis: Langkah awal dalam pengujian t-Test adalah merumuskan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1). Dalam uji t-Test untuk sampel berpasangan, H0 menyatakan bahwa tidak ada perbedaan signifikan antara dua kondisi atau waktu, sedangkan H1 menyatakan adanya perbedaan yang signifikan.
• Pengumpulan Data: Kumpulkan data dari sampel yang sama pada dua kondisi atau waktu yang berbeda. Misalnya, pengukuran sebelum dan sesudah perlakuan pada subjek yang sama.
• Perhitungan Perbedaan Antar Pasangan: Hitung selisih atau perbedaan antara pengukuran pada dua waktu atau kondisi yang berbeda untuk setiap pasangan data. Dalam uji t-Test untuk sampel berpasangan, perbedaan ini digunakan untuk menghitung statistik uji.
• Perhitungan Statistik Uji: Hitung statistik uji t-score berdasarkan perbedaan antar pasangan, rata-rata perbedaan, standar deviasi perbedaan, dan jumlah pasangan yang diuji.
• Penentuan Tingkat Signifikansi dan Pengambilan Keputusan: Tetapkan tingkat signifikansi (α) sebagai ambang batas untuk menolak H0. Bandingkan nilai t-score yang dihitung dengan nilai kritis dari distribusi t pada tingkat signifikansi yang telah ditentukan. Jika nilai t-score melebihi nilai kritis, tolak H0 dan simpulkan adanya perbedaan yang signifikan antara dua kondisi atau waktu pada sampel yang sama.

Contoh Pengujian Hipotesis

Dilakukan proses penelitian untuk mengetahui tingkat perbedaan produktivitas kinerja pegawai sebelum dan sesudah diberi fasilitas kendaraan dinas. Dari hasil pengumpulan data sampel sebanyak 25 orang pegawai yang diambil secara acak, maka dapat diketahui tingkat produktivitas para pegawai sebelum dan sesudah menerima kendaraan dinas, seperti diperlihatkan pada tabel 1.

Tabel 1 Tabel Data Ordinal Nilai Produktivitas 25 Karyawan Sebelum dan Sesudah Diberi Kendaraan Dinas

No. Responden	Produktivitas Kinerja
	Sebelum (X1)	Sesudah (X2)
1	75	85
2	80	90
3	65	75
4	70	75
5	75	75
6	80	90
7	65	70
8	80	85
9	90	95
10	75	70
11	60	65
12	70	75
13	75	85
14	70	65
15	80	95
16	65	65
17	75	80
18	70	80
19	80	90
20	65	60
21	75	75
22	80	85
23	70	80
24	90	95
25	70	75
Rata-rata	74	79,2
Simpangan Baku	7,5	10,17
Varians	56,25	103,5

• Ho : Tidak ada perbedaan tingkat produktivitas kinerja para pegawai sebelum dan setelah menerima kendaraan dinas.
• Ha : Terdapat perbedaan tingkat produktivitas kinerja para pegawai sebelum dan setelah menerima kendaraan dinas.

Berdasarkan data pada tabel 1, maka dapat diketahui bahwa nilai rata-rata X̄1 produktivitas kinerja para pegawai sebelum menerima kendaraan dinas adalah 74, dengan nilai simpangan baku S1 adalah 7,50, dan nilai varians S1² adalah 56,25. Sedangkan nilai rata-rata produktivitas kinerja para pegawai setelah menerima kendaraan dinas X̄2 adalah 79,20. Simpangan baku S2 adalah 10,17 dan varians S2² adalah 103,50.

Korelasi antara nilai sampel para pegawai sebelum menerima kendaraan dinas dan sesudah menerima kendaraan dinas r adalah sebesar 0,866. Nilai tersebut kemudian dimasukkan dalam rumus 1 adalah -4,952.

Nilai t yang telah didapatkan selanjutnya dibandingkan dengan nilai pada T Tabel...] dengan dk adalah (n1 + n2 = 50 - 2) 48. Dari data tersebut, jika taraf toleransi kesalahan yang ditetapkan adalah 5% maka nilai t tabel adalah 2,013.

Karena nilai t hitung lebih kecil daripada nilai t tabel (-4,952 < -2,013), maka Ho ditolak dan Ha diterima. Jadi, dapat ditarik kesimpulan bahwa "Terdapat perbedaan tingkat produktivitas kinerja para pegawai sebelum dan setelah menerima kendaraan dinas".

Pengujian hipotesis komparatif dua sampel dengan sampel berkorelasi memerlukan pendekatan statistik yang mempertimbangkan hubungan atau korelasi di antara sampel-sampel tersebut. Melalui penggunaan metode uji statistik yang tepat dan pengertian yang baik tentang konsep korelasi, peneliti dapat menyimpulkan apakah perbedaan antara dua kelompok yang terkorelasi tersebut signifikan ataukah hanya terjadi secara kebetulan. Dengan demikian, pengujian ini menjadi alat yang berharga dalam menggali dan memahami hubungan di antara variabel-variabel yang saling terkait dalam konteks penelitian statistik.

Referensi Tambahan:

• Pengujian Hipotesis Komparatif K Sampel, Sampel Berkorelasi Menggunakan Statistik Parametris
• Pengujian Hipotesis Komparatif K Sampel, Sampel Berkorelasi Menggunakan Statistik Nonparametris
• Pengujian Hipotesis Komparatif K Sampel, Sampel Independen Menggunakan Statistik Parametris
• Pengujian Hipotesis Komparatif K Sampel, Sampel Independen Menggunakan Statistik Nonparametris
• Pengujian Hipotesis Asosiatif Satu Sampel Statistik Parametris
• Pengujian Hipotesis Asosiatif Satu Sampel Statistik Nonparametris
• Analisis Regresi, Pengantar dan Konsep Dasarnya

Artikel ini didedikasikan kepada: Titania Arestanto, Ummu Hanni Amalia, Wednesd Avioni Azzalea, Wenni Ayu Arestya, dan Wisnu Setyo Aji.

Location: Semarang, Kota Semarang, Jawa Tengah, Indonesia

Berbagi :